Smyki na tropie matematyki, czyli nie taki diabeł straszny…


Pomyślicie sobie –  wakacje do drzwi pukają, oknami włażą, plecaki szkolne w kąt wciśnięte, a na nogach bosko się pysznią sandały, a tu temat jak z choinki – MATEMATYKA. Nietrafiony, chybiony, mocno nie czerwcowy – pomyślicie sobie. Ja jednak daleka jestem od tego, by chybiać, by celować jak kulą w płot. Wręcz przeciwnie – wszystko jest przemyślane i jak najbardziej na czasie. Zaczął się sezon, trwa idealny czas na oswajanie matematyki przez kilkuletnie smyki. Przyroda daje naszym maluchom tak modne w dzisiejszych czasach pakiety.
Po pierwsze primo: witamina D ze słońca czerpana i po drugie secundo: mnóstwo okazji do eksploracji świata, przeprowadzania doświadczeń, mierzenia, ważenia, liczenia – słowem zabawy matematyką ruszyły pełną parą. Czy tego rodzicu chcesz, czy nie :) W dodatku to zabawy wynikające z naturalnych potrzeb dziecka.

Musimy sobie na początek uświadomić dwie rzeczy.

Ale zanim o nich, to powołam się na nasze własne doświadczenia z matematyką. Jakie były? Czy dziarsko rodzicu kroczyłeś na lekcje matematyki? Czy był to Twój ulubiony przedmiot w szkole? Niestety większość z nas ma doświadczenia w tym temacie bardzo trudne.  Już samo brzmienie TEGO słowa wywołuje strach. I choćbyśmy się uważali za humanistów, to i tak edukację szkolną w zakresie matematyki na poziomie szkoły podstawowej, średniej, a może i potem epizodycznie w formie statystyki na studiach musieliśmy odbyć. Drżymy teraz o nasze dzieci, by  – jeśli się okażą „humanistami” – nie musiały przechodzić przez to co my….. Utarło się, że matematyka to rzecz trudna, nieoswojona, taka, której nie da się po prostu nauczyć.  Trzeba więc wypracować sposób, by żyć obok niej przez te kilkanaście lat edukacji, a potem  – odetchnąć, zapomnieć i zająć się swoim życiem. Czy aby na pewno? Nie trzeba się bardzo wysilać, by zauważyć, że matematyką jesteśmy otoczeni na co dzień i  mamy ją w każdej dziedzinie życia. Czy nie lepiej naszemu dziecku w taki sposób pokazać matematykę, by wiedziało, że to naturalna część naszego życia, a nie trudny przedmiot, z którym wiąże się  mnóstwo problemów?

Jeśli przeczytasz 2 poniższe akapity powinieneś być już przekonanym, że nie taki diabeł straszny i że nasze dzieci  – jeśli je mądrze wspierać i poprzez zabawę rozwijać cechy myślenia matematycznego – zyskają w tym temacie dużo, bo mają ku temu predyspozycje.  A jeśli jeszcze dodam, że język matematyki stanowi fundamenty wielu innych dziedzin nauki i daje nam narzędzia do kodowania, przetwarzania informacji i porządkowania na wielu poziomach w codziennym życiu to oczywistością wydaje się być teza, że warto oswoić dziecko z matematyką.

źródło: archiwum prywatne M.Mazanek

Pierwsza z rzeczy do uświadomienia sobie to udowodniona teza, że człowiek rodzi się z wrodzoną predyspozycją do kategoryzowania świata pod względem ilości. Już w okresie niemowlęcym podczas przeprowadzonych badań zauważono, że kilkumiesięczne maluchy mają tzw. zmysł liczby i są bardzo zainteresowane zabawami polegającymi na porównywaniu ilości. Odróżniają jeden przedmiot od dwóch, a może nawet od trzech i czterech, mimo że nie potrafią liczyć, nie znają słów, nie mówiąc o liczebnikach.

Dzięki tej zdolności nasz mózg ma możliwość oceny liczebności niewielkiej liczby przedmiotów za pomocą szybkiego oglądu i określenia bez liczenia, który zbiór jest większy, kiedy porównujemy je jednocześnie. Dzieje się to podświadomie i automatycznie.

Opanowywaniu umiejętności matematycznych towarzyszy rozwój mowy. Około drugiego roku życia dzieci zaczynają poznawać nazwy liczebników, ale aby  liczyć ze zrozumieniem muszą najpierw nauczyć się liczyć konkretne przedmioty, potem liczyć na palcach – bardzo ważne stadium, a na końcu w pamięci. Dalsza nauka matematyki wymaga często bazowania na własnych doświadczeniach, posługiwania się modelami, używania wyobraźni i na intensywnych ćwiczeniach.

Druga rzecz to badania, które dowodzą, że ponad połowa kilkuletnich dzieci jest uzdolniona matematycznie, a wśród nich jest sporo wybitnie uzdolnionych /badania profesor Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej/. W grupie 5-latków co piąte jest wybitnie uzdolnione, w grupie 6-latków co czwarte. Jednak już w grupie 7-latków /pierwszoklasiści/ tylko co ósme. Ma to niestety związek z systemem szkolnym /więcej w akapicie o szkolnych problemach z matematyką/.

Znając te dwa fakty, które jasno pokazują, że po pierwsze rodzimy się z predyspozycjami matematycznymi, a po drugie zdolności matematyczne nie są czymś niezwykle rzadkim, a wręcz przeciwnie – ponad połowa dzieci ma „to coś”, możemy odetchnąć z ulgą. Nigdy więcej strachów i obaw o los naszych maluchów w konfrontacji z tym trudnym przedmiotem.

Jak poznać czy dziecko jest uzdolnione matematycznie?

O uzdolnieniach matematycznych świadczy umiejętność myślenia matematycznego. Dzieci są naturalnie ciekawe świata. Uczą się na podstawie przeprowadzanych przez siebie badań, doświadczeń. Te uzdolnione bardzo szybko uczą się myślenia matematycznego. Do wyciągnięcia odpowiednich wniosków wystarcza im mniej prób, np. aby zauważyć, że dodawanie jest naprzemienne wystarczy im wykonać 4-5 zadań, podczas gdy inne dzieci potrzebują tych prób kilkanaście. Mają wysoko rozwinięte poczucie sensu i miary. Szybko wychwytują absurdy /prof. Gruszczyk-Kolczyńska proponuje zadanie typu: w pierwszym wagonie pociągu są 3 fortepiany, w drugim 2 szafy, a w trzecim jedzie armata. Ile lat ma maszynista? Te uzdolnione parskają śmiechem, bo nie da się tego ocenić, a pozostałe skrupulatnie dodają i podają wynik: 6/. Uzdolnione same szukają różnych sposobów na rozwiązanie zadania, kiedy jedna metoda zawodzi. Podejmują próby, są uparte. Są twórcze, same szukają okazji aby liczyć. Ale potrzebują też uwagi. Kiedy jej zabraknie – tracą zainteresowanie.

Co my jako rodzice możemy zrobić, by zaszczepić w dziecku myślenie matematyczne?

Należy rozwijać te cechy umysłu dzieci, które są im potrzebne, by sprostać wymaganiom stawianym w ramach edukacji matematycznej. My jako rodzice możemy wspierać ten rozwój.

  • Dostarczajmy dziecku pozytywnych doświadczeń w obcowaniu z matematyką – radości z jej odkrywania, pewności siebie i pozytywnych doświadczeń.
  • Bez względu na nasze doświadczenia z nauki matematyki nigdy nie komunikujmy dziecku, że to jest coś trudnego, możliwe do zrozumienia tylko dla wybranych. W żadnej z dziedzin nie należy programować dziecka na podstawie własnych negatywnych doświadczeń. Jeżeli od początku dziecko będzie słyszało komunikaty typu, że matematyka jest ciężka, trudna i nie do nauczenia się – to już na starcie zniechęcimy i wystraszymy nią smyka. A niezwykle o to łatwo, bo jest to dziedzina, która jak chyba żadna inna wywołuje wielkie emocje. Póki ochronimy przed nimi dziecko – nie podamy złych skojarzeń – będzie się nią bawiło na długo przed pójściem do szkoły.

    fot. aktywuj.smyka.pl
  • Uczmy myślenia matematycznego poprzez zabawę i podczas zwykłych codziennych czynności. Bo matematyka to nie tylko umiejętność liczenia i znajomość cyfr. To sposób myślenia, porządkowania rzeczywistości i poszukiwania wzorów dla powtarzających się zdarzeń. Dzieci uczą się – eksperymentując. Powtarzają zabawę kilkakrotnie, by zbudować własne doświadczenia, sprawdzają różne możliwości, uczą się poprzez liczne próby i błędy. Absolutnie nie należy przerywać zabawy, która być może dla nas wygląda chaotycznie.math4
  • Stymulujmy i zachęcajmy malucha, by sprawdzał, odkrywał i badał zjawiska, które go otaczają. Kiedy Wasze dziecko próbuje zmieścić szyszkę do butelki nie przerywajmy tej zabawy ze śmiechem, lub poirytowaniem informując go, że przecież szyszka jest za duża i nie wejdzie do butelki. Pozwólmy mu to sprawdzić i dojść do tych wniosków samodzielnie. To co dla nas oczywiste, nasze dziecko musi doświadczyć samodzielnie. A działania takie /oraz obserwacje i myśli/ pozostawią w mózgu ślad. Tym trwalszy im większego wysiłku maluch dokonał, by zadanie rozwiązać.
    To właśnie dostępne wszędzie szyszki, kamienia, patyki i kasztany są narzędziami, z którymi maluch będzie eksperymentował i dzięki którym będzie odkrywał kształty, budował zbiory, zliczał je i porównywał.
  • Mózg uczy się poprzez ruch. Dziecko poszerza wówczas swoją wiedzę o przedmiotach, relacjach przestrzennych, która później będzie wykorzystywana na arytmetyce i geometrii. Maluchy uczą się tego, czego doświadczają /operuj pojęciami: pod drzewem, na ławce, z prawej, z lewej, z tyłu, etc/. Dobra orientacja przestrzenna zwykle idzie też w parze ze zdolnościami matematycznymi.
  • Wzbogacaj swoje wypowiedzi o słownictwo matematyczne. Nie unikaj używania jakichś określeń, tylko dlatego że Twoje dziecko nie rozumie jeszcze znaczenia tych słów. Dzieci uczą się z kontekstu, słuchając języka, którym operujesz, poznają sens słów przysłuchując się rozmowom. Jeśli maluch usłyszy raz, drugi czy trzeci dane pojęcie – oswoi się z nim. Coś co jest namacalne i występuje na co dzień nie jest groźne. Przykład: Pizza, planujemy z Michałkiem obiad. Będzie własnoręcznie zrobiona pizza. Okrągła. Połowa bez pieczarek – to dla Michałka, a połowa na bogato. „Michaś, 50 procent pizzy będzie dla Ciebie”. „Co to znaczy 50 procent”? pyta moje dziecko.  Intuicyjnie poczuł i zobrazował sobie widokiem dwóch połówek pizzy o co chodzi. Niedługo później szykujemy kolację. Bułka przekrojona na pół. Połowa posmarowana serkiem ananasowym. Ulubionym. „Mmm, 50 procent bułki jest pyszne, a 50% niezbyt” ocenia moje dziecko :) To drugie 50% było z szynką, za którą moje bezmięsne dziecko nie przepada…
  • Uczestnicz w zabawie. Wprowadzasz wówczas nowe słownictwo, możesz pomóc skorygować błędne wnioski, pokazując w jaki sposób sprawdzić poprawność rozumowania. Możesz także skierować uwagę dziecka na to co ważne, wprowadzić bardziej zaawansowane elementy poznawcze. Zadawaj pytania, które pobudzą wyobraźnię albo zachęcą do zastanowienia się i opowiedzenia o swoich obserwacjach. Traktuj pytania malucha poważnie, bo one  podsycają jego ciekawość. Warto na pytanie malucha „dlaczego” odpowiedzieć również pytaniem  „a jak ci się wydaje”? A jeśli zajdzie potrzeba – wspólnie poszukać odpowiedzi – czy szukając jej w książce, czy w internecie, czy rozmawiając z innymi ludźmi np. z dziadkiem, który jako ekspert darzony będzie dodatkowym szacunkiem.
  • Pytaj, pytaj, pytaj. Zadawaj pytania otwarte: „A skąd to wiesz?”, „A co się stanie jeśli..?”, „A ile mąki musimy wsypać, żeby upiec  dwa razy więcej pierniczków?” Są one wyzwaniem dla wyobraźni naszego smyka, więc nie pomijaj ich.
  • Uczestnicząc w zabawie nie twórz jedynych słusznych scenariuszy zabawy. Ma ona być przyjemnością, więc jeśli Twój maluch chce bawić się inaczej niż zaplanowałeś – pozwól mu na to. I zachowaj równowagę między spontaniczną zabawą dziecka, a zabawą z udziałem dorosłego.
  • Wykorzystuj całą gamę dostępnych gier /planszówki, gry w karty, szachy/ i zabaw matematycznych. Liczenia najlepiej uczyć się nie wprost, niejako przy okazji, a gry dodatkowo wyćwiczą koncentrację i myślenie.

    fot. aktywuj.smyka.pl

Czy wspierać rozwój matematyki poprzez zajęcia dodatkowe?

Oczywiście na rynku znaleźć można szereg zajęć dla maluchów kształcących matematykę lub proponujących oswojenie matematyki w przeróżnych klubikach, MDK-ach i innych placówkach. Warto wcześniej zapoznać się z programem i przyjrzeć się sposobom, w jaki zajęcia są prowadzone. I życzyć sobie, żeby w szkole, dziecko które nauczyło się na zajęciach dodatkowych liczyć do 1000 i jest tym podekscytowane nie dostało od Pani informacji zwrotnej, że …w pierwszej klasie liczymy do 20…. :)

Dostępne są również szkolenia dla rodziców, którzy chcą dowiedzieć się jak uczyć matematyki już niemowlęta. Brzmi kontrowersyjnie? Okazuje się, że wykorzystując sposoby podobne do tych z czytania globalnego /metoda pokazywania obrazów/ można nauczyć dziecko nie umiejące jeszcze liczyć odszyfrowywać reguły matematyczne, oceniać wielkość zbiorów, ćwicząc i rozwijając przy tym pamięć fotograficzną, zdolność rozróżniania szczegółów i kreatywność – metody zostały opracowane przez dr Anetę Czerską, więcej o nich można znaleźć w internecie. Polecam także dostępny w internecie wywiad z dr Czerską, w którym rozbija obawy rodziców o np. zabieranie dzieciom dzieciństwa poprzez stymulowanie jego rozwoju w dziedzinie np. matematyki.

Jednak to my, jako rodzice znamy nasze dzieci najlepiej i to my musimy odpowiedzieć sobie na pytanie, co dla naszych dzieci będzie najlepsze. Czy zajęcia w grupie, zorganizowane, systematyczne, jednak pochłaniające cenny, wolny czas dziecka, czy czas spędzony spontanicznie, jednak stymulowany przez nas pod kątem zachęcania do odkrywania matematyki. Jedno nie wyklucza oczywiście drugiego  :)

Skąd się biorą problemy z matematyką w szkole?

Jak dowodzą badania – u co czwartego dziecka rozpoczynającego edukację matematyczną występują już trudności z nauką. To rzesza  25% pierwszoklasistów borykających się z tymi problemami. Wynika to z różnic w rozwoju umysłowym u dzieci w tym wieku, które mogą wynosić nawet 4 lata i jest to zupełnie normalne, że jeden 7-latek jest na poziomie 9-latka, a drugi na poziomie 5-latka. Jednak spotykając się w pierwszej klasie wszystkie one muszą uczyć się na jednym poziomie, uśrednionym. Te zdolniejsze zaczynają się nudzić, a nie zachęcane do znajdowania nowych sposobów rozwiązania zadania tracą zainteresowanie i tracą swoją ciekawość poznawczą. Te słabsze także mają problem, bo nie rozumieją, wszystko jest dla nich za trudne i za szybko się dzieje – dlatego luki w nauce powstają już od samego początku.

Jednak nie tak łatwo je zauważyć, bo dzieci szybko uczą się jak przetrwać: udają zapracowane, by uniknąć wezwania do odpowiedzi, wiedzą od kogo odpisać zadanie /zeszyty ćwiczeń bardzo temu sprzyjają/, a na lekcjach powtarzają niezrozumiale za innymi, którzy są zazwyczaj chwaleni przez nauczyciela, żeby uśpić jego czujność. Dopiero po 8-9 miesiącach wychodzą na jaw problemy.

Wyrównywanie tych problemów, może nastąpić w pierwszych trzech latach nauki. Później, w czwartej klasie edukacja przyspiesza i wówczas najczęściej jest już za późno, by skutecznie pomóc dziecku w nadrobieniu zaległości. Dzieci z klas 4-5, które mają problemy z matematyką, są też już często zniechęcone swoimi niepowodzeniami, więc tym trudniej pomóc, a często z edukacją nie wyszły poza poziom 1-2 klasy. Dodatkowo czują się rozgrzeszone łatką, że urodziły się już takie, bardziej humanistyczne. A to rola edukacji wczesnoszkolnej, by wyłapać pierwsze trudności i w porę zareagować. Nasila się niechęć do nauki tego przedmiotu, nierzadko przechodząca w fobię matematyczną.

Idealnie byłoby, gdyby dzieci w szkole miały możliwość uczenia się samodzielności w myśleniu, aby nie korzystały z uśrednionych zeszytów ćwiczeń i pakietów matematycznych, aby do wniosków dochodziły same za pomocą sytuacji zadaniowych, dobranych odpowiednio gier i zabaw, a nie słów. Odpowiedzią jest tutaj program nauczania matematyki opracowany przez przywołaną już kilkakrotnie profesor Edytę Gruszczyk-Kolczyńską, który zakłada i dopuszcza różne poziomy kompetencji. Okazuje się, że dzieci pracujące w tym programie osiągają bardzo dobre wyniki w późniejszych latach nauki. Program jest wdrażany często w szkołach, placówkach niepublicznych ale są także szkoły publiczne, które go realizują. Stworzono także programy dla przedszkoli, które z powodzeniem stosowane stymulują te obszary umysłu u dziecka, potrzebne w późniejszej edukacji matematycznej.

Warto być świadomym rodzicem, rozmawiać w szkole, poruszać sposoby nauczania na zebraniach rodziców. Chcę wierzyć, że popyt ze strony rodziców na sprawdzone, przynoszące efekty sposoby nauki ich dzieci, wywoła podaż ze strony szkoły.

Dlaczego takie to ważne? Dzieci są szczególnie wrażliwe na rozwijanie zdolności matematycznego rozumowania w trakcie dwóch etapów rozwojowych, pierwszy przypada na koniec wychowania przedszkolnego i na początek wychowania szkolnego. W tym czasie budują się kompetencje, wykształca się typ rozumowania, logika, które stanowić będą bazę, podstawę do nauki także innych przedmiotów: chemii, fizyki, biologii. Drugi na początek klasy czwartej. I tu ważne jest, aby nauczyciel umiał zainteresować dziecko matematyką, a nie wybił ostatnich zdolnych. Natomiast brak pielęgnowania tych zdolności na tym etapie spowoduje, że w przyszłości nie da się nadrobić braków z tego okresu.

Wyobrażasz sobie czasem kim będzie Twoje dziecko? Zastanawiasz się jak poukłada się jego zawodowa przyszłość? Czy myślisz o tym jakie ma predyspozycje, jakie talenty? W przypadku 2-3 latka trudno określić, czy bliżej mu do prof. Miodka, czy raczej do Newtona. Obserwujmy, ale nie popadajmy w szaleństwo, by rozwijać malucha wszechstronnie na najwyższych obrotach, by nie zapomnieć przypadkiem o jakimś polu do zagospodarowania… Raczej wspierajmy jego rozwój poprzez zabawę. Kreatywną, aktywizującą, ale też spontaniczną. Nie piszmy gotowych scenariuszy na zabawę, na przyszłość – zostawmy przestrzeń naszemu maluchowi, bo jego mózg najlepiej wie jakiego typu bodźca potrzebuje i tak wybiera  zabawy, by bodziec ten dostarczać.
Czy wszystko o czym napisałam powyżej ma na celu wychowanie matematyka, który z sukcesami będzie pogłębiał tajniki matematyki, szukał nowych wzorów, stawiał tezy i ich dowodził? Nie. Chodzi o zaszczepienie sposobu myślenia, logicznego, na bazie którego będzie budowała się cała szkolna przyszłość naszego malucha.

Tymczasem lato w pełni. Pozwólmy naszym maluchom na doświadczanie matematyki na świeżym powietrzu. Ale też nie ograniczajmy tych zabaw do piaskownicy, czy wycieczki po lesie.  Angażujmy malucha w zwykłe codzienne życie, w obowiązki. Pomoc w nakrywaniu do stołu, segregowanie zabawek podczas sprzątania po zabawie /nie wyręczajmy dziecka w sprzątaniu!/, czy podlewanie kwiatów w doniczkach – wszystko to ma związek z matematyką. Jak widać to zabawa całoroczna. Korzystajmy więc i poznawajmy świat matematyki niejako przy okazji, przy dobrej zabawie. A przyniesie to tylko pozytywne skutki.

fot. aktywuj.smyka.pl

Artykuł powstał w oparciu o:

  • „Urodzony matematyk. Zabawy rozwijające zdolności umysłowe najmłodszych” – Katarzyna Mitros
  • „Matematyka ze sznurka i guzika. Zabawy w liczenie, mierzenie i układanie” – K.Dahl, M.Lepp
  • Wywiady via internet z profesor Edytą Gruszczyk-Kolczyńską i dr Anetą Czerską
  • Doświadczenia własne

Skomentuj jako pierwszy

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *